В общем, закончилось всё тем, что в один "прекрасный" момент уже после замены соленоида передача вырубилась и я поехал накатом, никакие передачи больше не включались. Причина - развалился насос АКПП, видимо была трещина, которая давала такой эффект при нагреве, а потом развалилась совсем.